Question

（2015秋•大连校级期末）直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过定点      ．

Answer

（﹣2，3）．

【解析】

试题分析：直线方程即a（x+2）+（﹣x﹣y+1）=0，一定经过x+2=0和﹣x﹣y+1=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标．

【解析】
直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0 即 a（x+2）+（﹣x﹣y+1）=0，

根据a的任意性可得，解得x=﹣2，y=3，

∴当a取不同的实数时，直线（a﹣1）x﹣y+2a+1=0恒过一个定点，这个定点的坐标是（﹣2，3）．

故答案为：（﹣2，3）．

考点：恒过定点的直线．