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(2015秋•大连校级期末)已知方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+...

(2015秋•大连校级期末)已知方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+6﹣2m=0(mR).

(1)求该方程表示一条直线的条件;

(2)当m为何实数时,方程表示的直线斜率不存在?求出这时的直线方程;

(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为﹣3,求实数m的值.

 

(1)见解析;(2).(3)m=或3. 【解析】 试题分析:(1)由,解得m=﹣1,因此若方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+6﹣2m=0(m∈R)表示一条直线,就是m2﹣2m﹣3与2m2+m﹣1不能同时为0. (2)当时,解得m即可; (3)把(﹣3,0)代入直线方程点到﹣3(m2﹣2m﹣3)+0+6﹣2m=0,即可解得. 【解析】 (1)由,解得m=﹣1,因此若方程(m2﹣2m﹣3)x+(2m2+m﹣1)y+6﹣2m=0(m∈R)表示一条直线,则m≠﹣1. (2)当时,解得m=,此时直线为,化为. (3)把(﹣3,0)代入直线方程点到﹣3(m2﹣2m﹣3)+0+6﹣2m=0,化为3m2﹣4m﹣15=0,解得m=或3. 考点:直线的一般式方程.  
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