（2015秋•宁城县期末）设数列{an}是公差为d的等差数列．（Ⅰ）推导{an...

（2015秋•宁城县期末）设数列{an}是公差为d的等差数列．

（Ⅰ）推导{an}的前n项和Sn公式；

（Ⅱ）证明数列是等差数列．

（Ⅰ）．（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由等差数列的性质，利用“倒序相加”即可得出；（Ⅱ），利用递推关系、等差数列的定义即可证明．【解答】（Ⅰ）【解析】 Sn=a1+a2+a3+…+anSn=a1+（a1+d）+（a1+2d）+…+[a1+（n﹣1）d]①， Sn=an+（an﹣d）+（an﹣2d）+…+[an﹣（n﹣1）d]② ①+②得， ∴．（Ⅱ）证明：∵，当n=1时，，当n≥2时，， ∴数列是以a1为首项，为公差的等差数列．考点：等比关系的确定；数列递推式．

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考点分析：

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