Question

向区域内随机投入一点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为       ．

Answer

【解析】

试题分析：作出不等式组满足的平面区域，如图中阴影部分，则点与坐标原点连线的斜率大于1的部分为．因为阴影部分的面积为，所以所求概率为．

考点：1、几何概型；2、定积分．

【方法点睛】利用定积分求曲边多边形面积的基本步骤：（1）画出曲线的草图；（2）借助图形，确定被积函数，求出交点坐标，找出积分的上、下限；（3）将曲边多边形的面积表示成若干个定积分的和或差；（4）计算定积分，写出答案．