函数
图像上不同的两点
处的切线的斜率分别是
，规定
叫做曲线
在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题：
①函数
图像上两点与的横坐标分别为
，则
；
②存在这样的函数，图像上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
③设点、是抛物线
上不同的两点，则
；
④设曲线
上不同两点，且
，若
恒成立，则实数
的取值范围是
．
以上正确命题的序号为 ．
已知函数
，将
图象向右平移
个单位长度得到函数
的图象，若对任意
，都有
成立，则
的值为 ．
向区域
内随机投入一点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为 ．
已知
均为正数，且2是
与
的等差中项，则
的最小值为 ．
设函数
，其中
，存在
，使得
成立，则实数
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
过曲线
的右焦点
作曲线
的切线，设切点为
，延长
交曲线
于点
，其中曲线
与
有一个共同的焦点，若点
为线段
的中点，则曲线
的离心率的平方为（ ）
A．
B．
C．
D．
