Question

已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A．               B．

C．                 D．

Answer

B

【解析】

试题分析：设，则，即．因为，，所以（当时等号成立），所以的最小值为．由题意，得，即，所以，故选B．

考点： 1、双曲线的几何性质；2、向量的数量积运算．

【思路点睛】关于椭圆、双曲线的离心率问题，主要是有两类试题：一类是求解离心率的值，一类是求解离心率的范围．基本的解题思路是建立椭圆和双曲线中的关系式，求值问题就是建立关于的等式，求取值范围问题就是建立关于的不等式．