Question

（2015秋•济南校级期末）以下有关命题的说法错误的是（  ）

A．命题“若x²﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”

B．“x=1”是“x²﹣3x+2=0”的充分不必要条件

C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题

D．对于命题p：∃x∈R，使得x²+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，则x²+x+1≥0

Answer

C

【解析】

试题分析：A．根据逆否命题的定义进行判断

B．根据充分条件和必要条件的定义进行判断

C．根据四种命题真假之间的关系进行判断

D．根据含有量词的命题的否定进行判断

【解析】
A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”，正确，

B．由x2﹣3x+2=0得x=1或x=2，即“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，正确

C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为“在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B，

若sinA＞sinB，由正弦定理得a＞b，即等价为A＞B，即逆否命题为真命题，故C判断错误．

D．命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则￢p：∀x∈R，则x2+x+1≥0，正确，

故选：C

考点：命题的真假判断与应用；四种命题．