（2015秋•济南校级期末）关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+3=0有两个不相...

（2015秋•济南校级期末）关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+3=0有两个不相等的正实数根，则实数m的取值范围是．

（1，+∞）【解析】试题分析：由已知中关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+3=0有两个不相等的正实数根，则方程的△＞0，且方程的两根x1，x2满足x1+x2＞0，x1•x2＞0，由此构造一个关于m的不等式组，解不等式组即可得到实数m的取值范围．【解析】若关于x的方程x2﹣（m+3）x+m+3=0有两个不相等的正实数根，即x1＞0，x2＞0，且x1≠x2， ∴△=（m+3）2﹣4（m+3）＞0且m+3＞0，解得m＞1 故实数m的取值范围是（1，+∞）．故答案为：（1，+∞）．考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．

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考点分析：

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