（2015秋•广安期末）已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．（...

（2015秋•广安期末）已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．

（Ⅰ）（x﹣3）2+（y﹣4）2=25．（Ⅱ）直线l的方程是x=﹣2，或9x+40y+18=0．【解析】试题分析：（Ⅰ）由题意，圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点，求得圆心的坐标；再由原点O在圆上，求得圆的半径，从而得到圆C的方程．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线x=﹣2与圆C相切．当直线l不与x轴垂直时，用点斜式设l的方程，再根据圆心到直线的距离等于半径求得斜率k的值，从而求得直线l的方程．【解析】（Ⅰ）由题意，圆C的圆心为线段OA、OB中垂线的交点，即为直线x=3，y=4的交点， ∴圆心为（3，4）．又原点O在圆上， ∴圆的半径． ∴圆C的方程为（x﹣3）2+（y﹣4）2=25．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线x=﹣2与圆C相切．当直线l不与x轴垂直时，设l的方程为y=k（x+2），即kx﹣y+2k=0， ∴，解这个方程得， ∴此时直线l的方程为，即9x+40y+18=0． ∴直线l的方程是x=﹣2，或9x+40y+18=0．考点：直线与圆的位置关系．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2014•浦东新区校级模拟）已知F1、F2分别为双曲线C：的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2的平分线，则|AF2|= ．