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(2013•陕西二模)已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=...

(2013•陕西二模)已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0

(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.

(2)若a[2,6],b[0,4],求方程没有实根的概率.

 

(1)(2)P(B)= 【解析】 试题分析:(1)本题是一个古典概型,用(a,b)表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件,基本事件(a,b)的总数有36个满足条件的事件是二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0有两正根,根据实根分布得到关系式,得到概率. (2)本题是一个几何概型,试验的全部结果构成区域Ω={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4},满足条件的事件为:B={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4,(a﹣2)2+b2<16},做出两者的面积,得到概率. 【解析】 (1)由题意知本题是一个古典概型 用(a,b)表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件 依题意知,基本事件(a,b)的总数有36个 二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0有两正根, 等价于 即 “方程有两个正根”的事件为A,则事件A包含的基本事件为(6,1)、 (6,2)、(6,3)、(5,3)共4个 ∴所求的概率为 (2)由题意知本题是一个几何概型, 试验的全部结果构成区域Ω={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4}, 其面积为S(Ω)=16 满足条件的事件为:B={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤4,(a﹣2)2+b2<16} 其面积为 ∴所求的概率P(B)= 考点:等可能事件的概率.  
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 x

0

1

2

3

 y

3

3.5

4.5

5

 

(1)如y与x具有较好的线性关系,请根据表中提供的数据,求出线性回归方程:满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.comx+满分5 manfen5.com

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