（2015秋•广安期末）如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，且QA为⊙O的切线
（1）求证：QC2﹣QA2=BC•QC
（2）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．
（2015秋•广安期末）已知椭圆C：
（a＞b＞0）的离心率
，原点到过点A（﹣a，0），B（0，b）的直线的距离是
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线l与两定直线l1：x﹣2y=0和l2：x+2y=0分别交于P，Q两点．若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：△OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．
（2013•陕西二模）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0
（1）若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率．
（2）若a∈[2，6]，b∈[0，4]，求方程没有实根的概率．
（2015秋•广安期末）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为2
的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=18
（1）求该抛物线的方程
（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
=
+λ
，求λ的值．
（2015秋•广安期末）下表提供了某新生婴儿成长过程中时间x（月）与相应的体重y（公斤）的几组对照数据
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 3 | 3.5 | 4.5 | 5 |
（1）如y与x具有较好的线性关系，请根据表中提供的数据，求出线性回归方程：
=
x+
；
（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？
（参考公式和数据：=
=﹣
，
）
（2015秋•广安期末）已知圆C经过坐标原点O，A（6，0），B（0，8）．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（﹣2，0）的直线l和圆C的相切，求直线l的方程．
