(2015秋•广安期末)已知函数f(x)=|x﹣a|.
(Ⅰ)当a=﹣2时,解不等式f(x)≥16﹣|2x﹣1|;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≤1的解集为[0,2],求证:f(x)+f(x+2)≥2a.
(2015秋•广安期末)在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(其中t为参数).现以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(Ⅰ)写出直线l和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)已知点P为曲线C上的动点,求P到直线l的距离的最大值.
(2015秋•广安期末)如图,△ABC的外接圆为⊙O,延长CB至Q,再延长QA至P,且QA为⊙O的切线
(1)求证:QC2﹣QA2=BC•QC
(2)若AC恰好为∠BAP的平分线,AB=10,AC=15,求QA的长度.
(2015秋•广安期末)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率,原点到过点A(﹣a,0),B(0,b)的直线的距离是.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设动直线l与两定直线l1:x﹣2y=0和l2:x+2y=0分别交于P,Q两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
(2013•陕西二模)已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=0
(1)若a,b是一枚骰子掷两次所得到的点数,求方程有两正根的概率.
(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.
(2015秋•广安期末)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=18
(1)求该抛物线的方程
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若=+λ,求λ的值.