Question

（2015秋•红桥区期末）已知a，b为两个不相等的非零实数，则方程ax﹣y+b=0与bx²+ay²=ab所表示的曲线可能是（  ）

A．  B．   C．  D．

Answer

C

【解析】

试题分析：先把曲线方程整理成=1的形式，直线方程整理成y=ax+b，通过观察选项中的直线判断出a和b与0的关系，进而推断曲线方程形式推断其图象．

【解析】
把曲线方程整理成=1的形式，整理直线方程得y=ax+b

A，C选项中，直线的斜率a＞0，截距b＜0，则曲线方程为双曲线，焦点在x轴，故C正确，A错误．

B项中直线斜率a＜0，则曲线一定不是椭圆，故B项错误．

对于D选项观察直线图象可知a＞0，b＞0，则曲线的方程的图象一定是椭圆，故D不符合．

故选：C．

考点：曲线与方程．