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(2015秋•红桥区期末)已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为这条抛物线的焦点...

(2015秋•红桥区期末)已知M为抛物线y2=4x上一动点,F为这条抛物线的焦点,有一个定点A(3,2),则|MA|+|MF|的最小值=     

 

4 【解析】 试题分析:设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|进而把问题转化为求|MA|+|MD|取得最小,进而可推断出当D,M,A三点共线时|MA|+|MD|最小,答案可得. 【解析】 设点M在准线上的射影为D,则根据抛物线的定义可知|MF|=|MD|, ∴要求|MA|+|MF|取得最小值,即求|MA|+|MD|取得最小, 当D,M,A三点共线时|MA|+|MD|最小,为3﹣(﹣1)=4. 故答案为:4. 考点:抛物线的简单性质.  
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考点分析:
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