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(2015秋•红桥区期末)已知两条直线l1:x﹣ay=0(a≠0),l2:x+y...

(2015秋•红桥区期末)已知两条直线l1:x﹣ay=0(a≠0),l2:x+y﹣3=0.

(1)若l1l2,求a的值;

(2)在(1)的条件下,如果直线l3经过l1与l2的交点,且经过点A(2,4),求直线l3的方程.

 

(1)a=1;(2)5x﹣y﹣6=0 【解析】 试题分析:(1)利用直线垂直,得到系数的关系,求a; (2)利用(1)的结论,解方程组求出直线的交点,然后利用待定系数法求直线方程. 【解析】 (1)由l1⊥l2,∴A1B2﹣A2B1=0,…2' ∴1﹣a=0即a=1 (2) 交点坐标为(1.5,1.5) 设直线l3的方程为:y=kx+b由直线l3过点(2,4)和点(1.5,1.5), 得直线l3的方程为5x﹣y﹣6=0 考点:待定系数法求直线方程;直线的一般式方程与直线的垂直关系.  
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