Question

（2015秋•石家庄校级期末）已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数为偶函数，则实数φ=（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin[2（x+）+φ]（0＜φ＜π），再依据它是偶函数得，2×+ϕ=，从而求出ϕ的值．

【解析】
∵函数y=sin（2x+ϕ）（0＜φ＜π）的图象向左平移个单位后可得y=sin[2（x+）+ϕ]（0＜φ＜π），

又∵它是偶函数，

∴2×+φ=，

∵0＜φ＜π，

∴φ的值．

故选：D．

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．