（2015•徐汇区模拟）长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都...

（2015•徐汇区模拟）长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）

A．20π B．25π C．50π D．200π

C 【解析】试题分析：设出球的半径，由于直径即是长方体的体对角线，由此关系求出球的半径，即可求出球的表面积．【解析】设球的半径为R，由题意，球的直径即为长方体的体对角线，则（2R）2=32+42+52=50， ∴R=． ∴S球=4π×R2=50π．故选C 考点：球的体积和表面积．

考点分析：

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（2015秋•绍兴校级期末）与直线x+y+3=0平行，且它们之间的距离为的直线方程为（）

A．x﹣y+8=0或x﹣y﹣1=0

B．x+y+8=0或x+y﹣1=0

C．x+y﹣3=0或x+y+3=0

D．x+y﹣3=0或x+y+9=0

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（2015秋•昆明校级期末）定义在R上的函数f（x）满足对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．且x＜0时，f（x）＜0，f（﹣1）=﹣2

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）试问f（x）在x∈[﹣4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若无，说明理由．

（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数．

（1）当时，求α的值；

（2）当时，求的值．

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（2015•湖北）某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：

满分5 manfen5.com

（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；

（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．

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（2015秋•昆明校级期末）已知函数

（1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程；

（2）将f（x）的图象左移个单位，再向上移1个单位得到g（x）的图象，试求g（x）在区间的值域．

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