Question

（2015•汕头模拟）设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（  ）

A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m   

B．若l⊥α，l∥β，则α⊥β

C．若l∥α，m∥α，则l∥m   

D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α

Answer

B

【解析】

试题分析：由线面平行的性质定理可判断A；又线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理即可判断B；由线面平行的性质定理可判断C；由线面平行的性质定理可判断D．

【解析】
A．若l∥α，α∩β=m，．则l，m平行或异面，只有l⊂β，才有l∥m．故A错；

B．若l⊥α，l∥β，则由线面平行的性质定理，l⊂γ，γ∩β=m，则l∥m，又l⊥α，故m⊥α，由面面垂直的判定定理得，α⊥β，故B正确；

C．若l∥α，m∥α，则由线面平行的性质可得l，m平行、相交、异面，故C错；

D．若l∥α，m⊥l，则m与α平行、相交或在平面内，故D错．

故选B．

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．