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(2015秋•绍兴校级期末)椭圆E:+=1内有一点P(2,1),则经过P并且以P...

(2015秋•绍兴校级期末)椭圆E:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1内有一点P(2,1),则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为           

 

x+2y﹣4=0. 【解析】 试题分析:设所求直线与椭圆相交的两点的坐标,然后利用点差法求得直线的斜率,最后代入直线方程的点斜式得答案. 【解析】 设所求直线与椭圆相交于A(x1,y1),B(x2,y2), 则,. 两式相减得. 又x1+x2=4,y1+y2=2, ∴kAB=. 因此所求直线方程为y﹣1=﹣(x﹣2),即x+2y﹣4=0. 故答案为:x+2y﹣4=0. 考点:直线与圆锥曲线的关系.  
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考点分析:
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A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

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①ED平面ACD   ②CD平面BED    ③BD平面ACD   ④AD平面BED.

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

 

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