满分5 > 高中数学试题 >

(2015秋•温州校级月考)如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为...

(2015秋•温州校级月考)如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1上一点,且DE=满分5 manfen5.comDD1,F是侧面CDD1C1上的动点,且B1F平面A1BE,则B1F与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是(  )

满分5 manfen5.com

A.{满分5 manfen5.com}   

B.{满分5 manfen5.com}   

C.{m|满分5 manfen5.com≤m≤满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com}   

D.{m|满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com≤m≤满分5 manfen5.com}

 

C 【解析】 试题分析:分别在CC1、C1D1上取点N、M,使得CN=CC1,D1M=D1C1,连接B1N、B1M,可证明平面MNB1∥平面A1BE,由B1F∥平面A1BE知点F在线段MN上,易证∠B1FC1为B1F与平面CDD1C1所成角,tan∠B1FC1=,设出棱长,可求得C1F的最大值、最小值,从而可得答案. 【解析】 如图:分别在CC1、C1D1上取点N、M, 使得CN=CC1,D1M=D1C1,连接B1N、B1M,则MN∥CD1, ∵BC∥AD,BC=AD,AD∥A1D1,AD=A1D1,∴BC∥A1D1,BC=A1D1, ∴四边形BCD1A1为平行四边形,则CD1∥BA1, ∴MN∥BA1, ∵CN=CC1,DE=DD1,∴NE∥C1D1,NE=C1D1, 又C1D1∥A1B1,C1D1=A1B1, ∴NE∥A1B1,NE=A1B1, ∴四边形NEA1B1为平行四边形,则B1N∥A1E, 且MN∩B1N=N, ∴平面MNB1∥平面A1BE, ∵B1F∥平面A1BE,点F必在线段MN上, 连接C1F,∵B1C1⊥平面CDD1C1,∴∠B1FC1即为B1F与平面CDD1C1所成角, 设正方体棱长为3,则C1N=C1M=2,当F为MN中点时,C1F最短为, 当F与M或N重合时,C1F最长为2, tan∠B1FC1=∈[,],即所求正切值的取值范围是[,]. 故选:C. 考点:直线与平面所成的角.  
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

(2010•瓯海区校级模拟)如图,E、F分别是三棱锥P﹣ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(  )

满分5 manfen5.com

A.60°    B.45°    C.0°    D.120°

 

查看答案

(2006•福建)对于平面α和共面的直线m、n,下列命题中真命题是(  )

A.若mα,mn,则nα

B.若mα,nα,则mn

C.若mα,nα,则mn

D.若m、n与α所成的角相等,则mn

 

查看答案

(2007•番禺区模拟)如图代表未折叠正方体的展开图,将其折叠起来,变成正方体后的图形是(  )

满分5 manfen5.com

A.满分5 manfen5.com   B.满分5 manfen5.com C.满分5 manfen5.com   D.满分5 manfen5.com

 

查看答案

(2006•福建)已知正方体外接球的体积是满分5 manfen5.com,那么正方体的棱长等于(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

查看答案

(2012秋•仙桃校级期末)已知正ABC的边长为a,那么ABC的平面直观图A′B′C′的面积为(  )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.满分5 manfen5.com    D.满分5 manfen5.com

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.