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(2015秋•河南校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为底面...

(2015秋•河南校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?

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Q为CC1的中点 【解析】 试题分析:首先确定当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO.证明QB∥PA,进而证明QB∥面PAO,再利用三角形的 中位线的性质证明D1B∥PO,进而证明D1B∥面PAO,再利用两个平面平行的判定定理证得平面D1BQ∥平面PAO. 【解析】 当Q为CC1的中点时,平面D1BQ∥平面PAO. ∵Q为CC1的中点,P为DD1的中点,∴QB∥PA. 连接DB.∵P、O分别为DD1、DB的中点, ∴D1B∥PO.又D1B⊄平面PAO,QB⊄平面PAO,∴D1B∥面PAO. 再由QB∥面PAO,且 D1B∩QB=B,∴平面D1BQ∥平面PAO. 考点:平面与平面平行的判定.  
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考点分析:
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(2)求这个几何体的表面积.

 

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①GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线

②GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线

③GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线

④GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线.

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