(2015秋•重庆校级期末)集合M={﹣1,1,3,5},集合N={﹣3,1,5},则以下选项正确的是( )
A.N∈M
B.N⊆M
C.M∩N={1,5}
D.M∪N={﹣3,﹣1,3}
(2015秋•温州校级月考)如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2AO=2,AB=AD.
(Ⅰ)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
(2015秋•温州校级月考)如图,四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a,点E是SD上的点,且DE=λa(0<λ≤1).
(Ⅰ)求证:对任意的λ∈(0,1),都有AC⊥BE;
(Ⅱ)若直线DE与平面ACE所成角大小为60°,求λ的值.
(2015秋•河南校级月考)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ∥平面PAO?
(2015秋•温州校级月考)已知某个几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),
(1)求这个几何体的体积;
(2)求这个几何体的表面积.
(2015秋•温州校级月考)如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且BE⊥PC于E,PA=a,,点F在线段AB上,并有EF∥平面PAD.则= .