（2015秋•重庆校级期末）当t∈[0，2π）时，函数f（t）=（1+sint）...

（2015秋•重庆校级期末）当t∈[0，2π）时，函数f（t）=（1+sint）（1+cost）的最大值为．

【解析】试题分析：由f（t）=1+（sint+cost）+sintcost，令m=sint+cost=sin（t+）∈[﹣，]，sintcost=，则f（t）=1+m+=，运用二次函数的值域求法，可得最大值．【解析】 f（t）=（1+sint）（1+cost） =1+（sint+cost）+sintcost，令m=sint+cost=sin（t+）∈[﹣，]，即有m2=1+2sintcost，即sintcost=，则f（t）=1+m+=，即有m=﹣1时，f（t）取得最小值0； m=，即t=时，f（t）取得最大值，且为．故答案为：．考点：函数的最值及其几何意义．

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考点分析：

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