Question

（2015秋•广州校级月考）已知z=x+y其中实数x、y满足，若z的最小值为﹣3，则z的最大值是（  ）

A．6    B．7    C．8    D．9

Answer

A

【解析】

试题分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数求得最小值，得到k值，再把最大值时最优解的坐标代入目标函数得答案．

【解析】
由约束条件作出可行域如图，

联立 ，解得A（m，m），

联立 ，解得B（﹣2m，m），

由z=x+y，得y=﹣x+z，

由图可知，当直线y=﹣x+z过B（﹣2m，m）时，直线在y轴上的截距最小为﹣m=﹣3，则m=3．

当直线y=﹣x+z过A（m，m）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2m=6．

故选：A．

考点：简单线性规划．