Question

（2013•南关区校级二模）函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1﹣x），且当时，有，设，，，则（  ）

A．a＜b＜c    B．c＜a＜b    C．c＜b＜a    D．b＜c＜a

Answer

B

【解析】

试题分析：根据条件得到函数的单调性，然后将自变量化到同一个单调区间上，从而可判定a，b，c的大小．

【解析】
∵，

∴当x＞时，f′（x）＜0，当x＜时，f′（x）＞0

∴f（x）在（﹣∞，）上单调递增，在（，+∞）上单调递减

=f（﹣）=f（1+），=f（），=f（4），

∵＜1+＜4

∴f（）＞f（1+）＞f（4），即c＜a＜b

故选B．

考点：导数的运算；函数的单调性及单调区间；不等关系与不等式．