（2015秋•广州校级月考）已知三棱锥S﹣ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，S...

（2015秋•广州校级月考）已知三棱锥S﹣ABC，满足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若该三棱锥外接球的半径为，Q是外接球上一动点，则点Q到平面ABC的距离的最大值为．

．【解析】试题分析：由题意，三棱锥的外接球即为以SA，SB，SC为长宽高的正方体的外接球，求出球心到平面ABC的距离，即可求出点Q到平面ABC的距离的最大值．【解析】 ∵三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC， ∴三棱锥的外接球即为以SA，SB，SC为长宽高的正方体的外接球， ∵该三棱锥外接球的半径为， ∴正方体的体对角线长为2， ∴球心到平面ABC的距离为= ∴点Q到平面ABC的距离的最大值为+=．故答案为：．考点：点、线、面间的距离计算．

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考点分析：

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（2015秋•广州校级月考）在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，若=3，||=4，||=2，且与的夹角为60°，则= ．