（2015秋•广州校级月考）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26...

（2015秋•广州校级月考）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn

（Ⅰ）求an及Sn

（Ⅱ）令bn=（n∈N*），若数列{bn}的前n项和为Tn，证明：．

（Ⅰ）an=3+2（n﹣1）=2n+1；Sn=3n+n（n﹣1）•2=n2+2n；（Ⅱ）见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可得到所求；（Ⅱ）求得bn===•=（﹣），再由数列的求和方法：裂项相消求和，可得Tn，再由数列的单调性和不等式的性质，即可得证．【解析】（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，由a3=7，a5+a7=26，可得，解得a1=3，d=2，则an=3+2（n﹣1）=2n+1； Sn=3n+n（n﹣1）•2=n2+2n；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知an=2n+1，则bn===•=（﹣），则前n项和为Tn=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）＜，．考点：数列的求和．

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考点分析：

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（2015秋•广州校级月考）定义域为R的偶函数f（x）满足对∀x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[0，1]时，f（x）=﹣2x2+4x﹣2，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是．