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(2015春•湖北校级期末)设正实数x,y,z满足x2﹣xy+4y2﹣z=0.则当满分5 manfen5.com取得最小值时,x+4y﹣z的最大值为    

 

【解析】 试题分析:将z=x2﹣xy+4y2代入,利用基本不等式化简即可得到当取得最小值时的条件,用x,z表示y后利用配方法求得x+2y﹣z的最大值. 【解析】 ∵x2﹣xy+4y2﹣z=0, ∴z=x2﹣xy+4y2,又x,y,z为正实数, ∴=+﹣1≥2﹣1=3(当且仅当x=2y时取“=”), 当且仅当=,即x=2y(y>0)时取等号, 此时x+4y﹣z=2y+4y﹣(x2﹣xy+4y2)=6y﹣6y2 =﹣6(y﹣)2+≤. ∴x+4y﹣z的最大值为. 故答案为: 考点:基本不等式在最值问题中的应用;简单线性规划.  
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考点分析:
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A.a>b>c    B.c>a>b    C.c>b>a    D.a>c>b

 

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(2015秋•钦州校级期末)实数x,y满足条件满分5 manfen5.com,则z=x﹣y的最小值为(  )

A.﹣2    B.﹣1    C.0    D.1

 

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