（2015秋•湖南校级月考）雅礼中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号，求得间隔数k=20，即分50组每组20人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（ ）
A．177 B．157 C．417 D．367
（2015•湖州二模）命题“∀x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（ ）
A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0
B．∃x∈R，x2﹣2x+4＞0
C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0
D．∃x∉R，x2﹣2x+4＞0
（2015•山西四模）分别过椭圆E：
=1（a＞b＞0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4，且满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2
，|CD|=
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由．
（2015秋•钦州校级期末）已知正项数列{an}、{bn}中，a1=1，b1=2，an，bn，an+1成等比数列，bn，an+1，bn+1成等差数列，
（1）证明
是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）令
，前n项和为Sn，求使Sn＜2016的最大自然数n．
（2015•丹东二模）平面直角坐标系xOy中，经过椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点的直线x﹣y﹣
=0与C相交于M，N两点，P为MN的中点，且OP斜率是﹣
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l分别与椭圆C和圆D：x2+y2=r2（b＜r＜a）相切于点A，B，求|AB|的最大值．
（2014•和平区校级模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中点．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
