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(2015•安徽)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) A.y=lnx B...

(2015•安徽)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是(  )

A.y=lnx    B.y=x2+1    C.y=sinx    D.y=cosx

 

D 【解析】 试题分析:利用函数奇偶性的判断一件零点的定义分别分析解答. 【解析】 对于A,y=lnx定义域为(0,+∞),所以是非奇非偶的函数; 对于B,是偶函数,但是不存在零点; 对于C,sin(﹣x)=﹣sinx,是奇函数; 对于D,cos(﹣x)=cosx,是偶函数并且有无数个零点; 故选:D 考点:函数的零点;函数奇偶性的判断.  
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A.177    B.157    C.417    D.367

 

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(2015•湖州二模)命题“xR,x2﹣2x+4≤0”的否定为(  )

A.xR,x2﹣2x+4≥0   

B.xR,x2﹣2x+4>0

C.xR,x2﹣2x+4≤0   

D.xR,x2﹣2x+4>0

 

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(2015•山西四模)分别过椭圆E:满分5 manfen5.com=1(a>b>0)左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点,与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点,直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4,且满足k1+k2=k3+k4,已知当l1与x轴重合时,|AB|=2满分5 manfen5.com,|CD|=满分5 manfen5.com

满分5 manfen5.com

(1)求椭圆E的方程;

(2)是否存在定点M,N,使得|PM|+|PN|为定值?若存在,求出M、N点坐标,若不存在,说明理由.

 

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(2015秋•钦州校级期末)已知正项数列{an}、{bn}中,a1=1,b1=2,an,bn,an+1成等比数列,bn,an+1,bn+1成等差数列,

(1)证明满分5 manfen5.com是等差数列,并求{an}的通项公式;

(2)令满分5 manfen5.com,前n项和为Sn,求使Sn<2016的最大自然数n.

 

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(2015•丹东二模)平面直角坐标系xOy中,经过椭圆C:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0)的一个焦点的直线x﹣y﹣满分5 manfen5.com=0与C相交于M,N两点,P为MN的中点,且OP斜率是﹣满分5 manfen5.com

)求椭圆C的方程;

)直线l分别与椭圆C和圆D:x2+y2=r2(b<r<a)相切于点A,B,求|AB|的最大值.

 

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