（2015秋•湖南校级月考）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．...

（2015秋•湖南校级月考）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

（1）求tanC的值；

（2）若，求边c的长及△ABC的面积．

（1）．（2）．【解析】试题分析：（1）由已知及同角三角函数基本关系式可求sinA，利用两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知即可求解tanC的值．（2）由（1）可求sinC，又由正弦定理可求c=的值，对角A运用余弦定理：，联立方程即可解得b，利用三角形面积公式即可得解．【解析】（1）∵， ∴，又．整理得：．（2）由知：．又由正弦定理知：，故c===．① 对角A运用余弦定理：．② 解①②得：或（舍去）． ∴△ABC的面积为：．考点：正弦定理．

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考点分析：

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