Question

（2015•葫芦岛二模）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线上．

（1）求a的值及直线的直角坐标方程；

（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．

Answer

（1）a=，x+y﹣2=0；（2）直线与圆相交

【解析】

试题分析：（1）运用代入法，可得a的值；再由两角差的余弦公式和直角坐标和极坐标的关系，即可得到直角坐标方程；

（2）求得圆的普通方程，求得圆的圆心和半径，由点到直线的距离公式计算即可判断直线和圆的位置关系．

【解析】
（1）由点A（，）在直线ρcos（θ﹣）=a上，可得a=cos0=，

所以直线的方程可化为ρcosθ+ρsinθ=2，

从而直线的直角坐标方程为x+y﹣2=0，

（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1，

所以圆心为（1，0），半径r=1，

∴圆心到直线的距离d==＜1，

所以直线与圆相交．

考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．