Question

设分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为       ．

Answer

【解析】

试题分析：设交轴于点，，则，由于，得，即，则，所以，又是的角平分线，则有，代入整理得，所以离心率为.

考点：圆锥曲线的离心率.

【方法点睛】离心率是圆锥曲线的一个重要性质，离心率的几种常用求法：1、已知圆锥曲线的标准方程或易求时，可利用率心率公式来解决；2、根据题设条件，借助之间的关系，沟通的关系，构造的齐次式，（特别是齐二次式），进而得到关于的一元方程，从而解得离心率.