Question

在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

（1）求EF的长；

（2）证明：平面；

（3）证明: 平面.

Answer

(1)；(2)证明见解析；(3)证明见解析.

【解析】

试题分析：(1)如图建立空间直角坐标系，分别求得的坐标，计算的长度； (2)由(1)，，，由线面平行的判定定理可证；(3) ，，，，由线面平行的判定定理可证.

试题解析：(1)如图建立空间直角坐标系

（2）

而

平面

（3）

又

平面.

考点：空间向量法.