Question

“a=3”是“直线ax﹣2y﹣1=0与直线6x﹣4y+c=0平行”的（  ）

A．充分条件不必要    B．必要不充分条件

C．充要条件         D．既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

试题分析：若“a=3”成立，但当c=﹣1时，两直线重合，判断不出两直线平行；反之，当“直线ax﹣2y﹣1=0与直线6x﹣4y+c=0平行”成立时，有，得到a=3；利用充要条件的有关定义得到结论．

【解析】
若“a=3”成立，则两直线的方程分别是3x﹣2y﹣1=0与6x﹣4y+c=0，当c=﹣1时，两直线重合，

所以两直线不一定平行；

反之，当“直线ax﹣2y﹣1=0与直线6x﹣4y+c=0平行”成立时，有，所以a=3；

所以“a=3”是“直线ax﹣2y﹣1=0与直线6x﹣4y+c=0平行”的必要不充分条件，

故选B．

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．