Question

在下列命题中，真命题的个数是（  ）

①若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b．

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．

③若平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α∥平面γ．

④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β．

A．0    B．1    C．2    D．3

Answer

B

【解析】

试题分析：①根据线面平行的判定定理和性质定理进行判断即可．

②根据线面平行的定义进行判断．

③根据面面垂直的性质定理进行判断．

④根据面面垂直的判定定理进行判断．

【解析】
①平行同一平面的两条直线不一定平行，故①错误，

②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与α相交，故②错误

③垂直于同一平面的两个平面不一定平行，有可能相交，故③错误，

④命题的逆否命题为α内存在直线垂直平面β，则α⊥β，则逆否命题为真命题．则原命题为真命题，故④正确，

故正确的命题是④．

故选：B．

考点：空间中直线与平面之间的位置关系．