已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为A...

已知在△ABC中，A（2，4），B（﹣1，﹣2），C（4，3），BC边上的高为AD．

（1）求证：AB⊥AC；

（2）求向量．

（1）证明见解析（2）（，﹣）【解析】试题分析：根据向量的坐标运算和向量垂直的条件即可求出．解（1）∵=（﹣1，﹣2）﹣（2，4）=（﹣3，﹣6）， =（4，3）﹣（2，4）=（2，﹣1）， ×=﹣3×2+（﹣6）×（﹣1）=0， ∴AB⊥AC．（2）=（4，3）﹣（﹣1，﹣2）=（5，5）．设=λ=（5λ，5λ）则=+=（﹣3，﹣6）+（5λ，5λ）=（5λ﹣3，5λ﹣6），由AD⊥BC得5（5λ﹣3）+5（5λ﹣6）=0，解得λ=， ∴=（，﹣）．考点：平面向量的坐标运算．

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考点分析：

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