在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
．
（1）求证：A，B，C三点共线；
（2）若
，
的最小值为
，求实数m的值．
某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？
设a∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos2
满足f 
=f（0），
（1）求函数f（x）的解析式； （写成形如y=Asin（wx+φ）+B的形式，w＞0）
（2）画出函数在[0，π]的图象；
（3）求函数在[
，
]上的最大值和最小值．
已知向量
，
满足|
|=|
|=1，且|k+|=
|
|（k＞0），令f（x）=
×
．
（1）求f（k）=×（用k表示）；
（2）当k＞0时，f（k）≥x2﹣2tx﹣
对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．
计算：
（1）已知2sinα﹣cosα=0，求 
的值．
（2）已知cos
，求
的值．
在锐角三角形 A BC中，tanA=
，D为边 BC上的点，△A BD与△ACD的面积分别为2和4．过D作D E⊥A B于 E，DF⊥AC于F，则
×
= ．
