已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离...

已知直线x﹣2y+2=0经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为．

【解析】试题分析：一个焦点为F（﹣2，0），短轴的一个顶点为F（0，1），可得 c=2，b=1，故a=，从而得到椭圆的方程为．【解析】直线x﹣2y+2=0 与x轴的交点为A（﹣2，0），与y轴的交点B（0，1），故椭圆的一个焦点为F（﹣2，0），短轴的一个顶点为F（0，1），故在椭圆中，c=2，b=1，∴a=，故这个椭圆的方程为，故答案为．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的简单性质．

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考点分析：

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