Question

命题p：函数f（x）=x²+2ax+4有零点；命题q：函数f（x）=（3﹣2a）^x是增函数，若命题p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

Answer

（﹣∞，﹣2]．

【解析】

试题分析：由命题p∧q是真命题，则p是真命题，且q是真命题，由4a2﹣16≥0⇒a≥2，或a≤﹣2，由3﹣2a＞1⇒a＜1，从而求出a的范围．

【解析】
若命题p∧q是真命题，

则p是真命题，且q是真命题，

由“命题p：函数f（x）=x2+2ax+4有零点”为真；

得：△=4a2﹣16≥0⇒a≥2，或a≤﹣2，

由“命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数”为真，

得：3﹣2a＞1⇒a＜1，

综上得：a≤﹣2．

∴a的范围是（﹣∞，﹣2]．

考点：复合命题的真假；二次函数的性质．