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已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)×(x﹣m﹣1)≤0,若¬p是¬q的充...

已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)×(x﹣m﹣1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

 

[2,4] 【解析】 试题分析:根据不等式的性质求解命题p,q以及¬p和¬q,根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论. 解 由题意p:﹣2≤x﹣3≤2, ∴1≤x≤5. ∴¬p:x<1或x>5. q:m﹣1≤x≤m+1, ∴¬q:x<m﹣1或x>m+1. 又¬p是¬q的充分而不必要条件, ∴2≤m≤4, 即实数m的取值范围是[2,4]. 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.  
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考点分析:
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