已知直线x+y=a（a＞0）与圆x2+y2=4交于A，B两点，且|
+
|=|﹣|（其中O为坐标原点），则实数a是 ．
设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥l；
③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m且l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，则γ∥β
其中真命题的个数 ．
过椭圆
内一点M（2，1）引一条弦，使弦被M点平分，求这条弦所在直线的方程．
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为
，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点
，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．
已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y﹣a）2=4的内部； q：∀x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为假命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．
