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已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一...

已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若满分5 manfen5.com=4满分5 manfen5.com,则QF等于     

 

3 【解析】 试题分析:求得直线PF的方程,与y2=8x联立可得x=1,利用|QF|=d可求. 【解析】 设Q到l的距离为d,则|QF|=d, ∵=4, ∴|PQ|=3d, ∴不妨设直线PF的斜率为﹣=2, ∵F(2,0), ∴直线PF的方程为y=﹣2(x﹣2), 与y2=8x联立可得x=1, ∴|QF|=d=1+2=3, 故答案为:3. 考点:抛物线的简单性质.  
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考点分析:
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下列有关命题的说法正确的是(  )

A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”

B.“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件

C.命题“xR,使得x2+x+1<0”的否定是:“xR,均有x2+x+1<0”

D.命题“已知x,y为一个三角形的两内角,若x=y,则sinx=siny”的逆命题为真命题

 

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已知直线x+y=a(a>0)与圆x2+y2=4交于A,B两点,且|满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com|=|满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com|(其中O为坐标原点),则实数a是     

 

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设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:

①若lα,ml,mβ,则αβ

②若mβ,n是l在β内的射影,ml,则ml

③若m是平面α的一条斜线,Aα,l为过A的一条动直线,则可能有lm且lα

④若αβ,αγ,则γβ

其中真命题的个数     

 

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过椭圆满分5 manfen5.com内一点M(2,1)引一条弦,使弦被M点平分,求这条弦所在直线的方程.

 

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为满分5 manfen5.com,且过点D(2,0).

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)设点满分5 manfen5.com,若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程.

 

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