Question

若不等式x²+px+q＜0的解集是{x|1＜x＜2}，则不等式≥0的解集是      ．

Answer

{x|x≥2或x≤1}

【解析】

试题分析：根据一元二次不等式与一元二次方程之间的关系求出p，q，结合分式不等式的性质进行求解即可．

【解析】
∵不等式x2+px+q＜0的解集是{x|1＜x＜2}，

∴1，2是方程x2+px+q=0的根，

则1+2=﹣p，即p=﹣3，

1×2=q，即q=2，

则不等式≥0等价为≥0，

∵x2﹣x+6＞0恒成立，

∴不等式≥0等价为x2﹣3x+2≥0，

即x≥2或x≤1，

即不等式的解集为{x|x≥2或x≤1}，

故答案为：{x|x≥2或x≤1}．

考点：其他不等式的解法．