Question

函数f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值为10，则a+b的值为      ．

Answer

-7

【解析】

试题分析：首先对f（x）求导，然后由题设在x=1时有极值10可得 ，解方程得出a，b的值，最后求它们的即可．

【解析】
对函数f（x）求导得 f′（x）=3x2+2ax+b，

又∵在x=1时f（x）有极值10，

∴，

解得 或 ，

验证知，当a=﹣3，b=3时，在x=1无极值，

故 a+b的值﹣7．

故答案为：﹣7

考点：函数在某点取得极值的条件．