Question

给出下面两个命题，命题p：方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆命题q：双曲线﹣=1的离心率e∈（1，2）已知￢p∨￢q为假，求实数m的取值范围．

Answer

7＜m＜15

【解析】

试题分析：分别求出两个命题的为真命题的等价条件，利用复合命题真假之间的关系进行判断求解．

【解析】
当命题p为真，则，即，

即7＜m＜16，

∵双曲线的离心率e∈（1，2），

∴a2=5，b2=m＞0，c2=5+m，

∵e∈（1，2），

∴e2∈（1，4），

即1＜＜4，

得0＜m＜15，

即q：0＜m＜15

即当命题q为真，0＜m＜15，

∵￢p∨￢q为假，∴p∧q为真，

即p，q同时为真，

则，得7＜m＜15，

则所求实数m的取值范围是7＜m＜15．

考点：复合命题的真假．