Question

若函数f（x）=（x+1）（x﹣a）是偶函数，则实数a的值为（  ）

A．1    B．0    C．﹣1    D．±1

Answer

A

【解析】

试题分析：方法一、运用函数的奇偶性的定义，将x换成﹣x，注意变形，运用恒等知识得到对应项系数相等；

方法二、运用偶函数的图象关于y轴对称，求出对称轴，并设为0，求出a．

【解析】
法一：∵函数f（x）=（x+1）（x﹣a）是偶函数，

∴f（﹣x）=f（x），

即x2+（a﹣1）x﹣a=x2+（1﹣a）x﹣a，

∴a﹣1=1﹣a，

∴a=1；

法二：∵函数f（x）=（x+1）（x﹣a）是偶函数，

∴f（x）的图象关于y轴对称，

又f（x）=x2+（1﹣a）x﹣a，

∴对称轴为x=，

即，

∴a=1，

故选A．

考点：函数奇偶性的性质．