已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x2+2x．（1）求f...

已知函数f（x）是R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=﹣x2+2x．

满分5 manfen5.com

（1）求f（x）的解析式；

（2）在如图的直角坐标系中画出函数求f（x）的图象，并求不等式f（x）≥0的解集．

（1）f（x）=（2）（﹣∞，﹣2]∪[0，2]．【解析】试题分析：（1）分类讨论求函数的解析式可得f（x）=；（2）作其图象，从而结合图象可得不等式f（x）≥0的解集．【解析】（1）当x=0时，f（0）=0，当x＜0时，﹣x＞0， f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣（﹣x）2+2（﹣x）） =x2+2x，故f（x）=；（2）作其图象如下，，结合图象可知，不等式f（x）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[0，2]．考点：函数的图象；函数解析式的求解及常用方法．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=log3（2﹣x）+log3（x+6）．

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）求函数f（x）的最大值．

查看答案

已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，3），B（5，1），C（﹣1，﹣1）

（Ⅰ）求BC边的中线AD所在的直线方程；

（Ⅱ）求AC边的高BH所在的直线方程．

查看答案

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．