Question

下列各选项中叙述错误的是（  ）

A．命题“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x²﹣3x+2=0”

B．命题“∀x∈R，lg（x²+x+1）≥0”是假命题

C．已知a，b∈R，则“a＞b”是“2^a＞2^b﹣1”的充分不必要条件

D．命题“若x=2，则向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线”的逆命题是真命题

Answer

D

【解析】

试题分析：写出原命题的否命题，可判断A；举出反例x=﹣，可判断B；根据充要条件的定义，可判断C；写出原命题的逆命题，并根据向量共线的充要条件进行判断，可判断D．

【解析】
命题“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”的否命题是“若x=1，则x2﹣3x+2=0”，故A正确；

当x=﹣时，命题“∀x∈R，lg（x2+x+1）≥0”不成立，故命题“∀x∈R，lg（x2+x+1）≥0”是假命题，故B正确；

“a＞b”时，“2a＞2b”，则“2a＞2b﹣1”成立，故“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分条件；

“2a＞2b﹣1”时，“2a＞2b”不一定成立，则“a＞b”不一定成立，“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的不必要条件，

故“a＞b”是“2a＞2b﹣1”的充分不必要条件，即C正确；

命题“若x=2，则向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线”的逆命题是命题“若向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线，则x=2”，

若向量=（﹣x，1）与=（﹣4，x）共线，则x2=4，解得；x=±2，

故D错误；，

故选：D

考点：命题的真假判断与应用．