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过抛物线y2=x的焦点作倾斜角为30°的直线与抛物线交于P、Q两点,则|PQ|=...

过抛物线y2=满分5 manfen5.comx的焦点作倾斜角为30°的直线与抛物线交于P、Q两点,则|PQ|=( 

A.满分5 manfen5.com    B.2    C.3    D.1

 

B 【解析】 试题分析:求得抛物线的焦点,设出P,Q的坐标,由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p,求出直线PQ的方程代入抛物线的方程,运用韦达定理,计算即可得到所求值. 【解析】 y2=x的焦点为(,0), 设P(x1,y1),Q(x2,y2), 由抛物线的定义可得|AB|=x1+x2+p=x1+x2+, 由直线PQ:y=(x﹣)代入抛物线的方程可得, x2﹣x+=0,即有x1+x2=, 则|AB|=+=2. 故选:B. 考点:抛物线的简单性质.  
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考点分析:
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